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複式5・6年 算数科学習指導案
6年 男子1名 女子4名
5年 男子3名 女子2名
計10名
授業者 村末勇介
5年生 | 6年生 |
1.単 元 図形の性質 2.単元について (1) 題材の位置とねらい 基本的な平面図形を,その構成要素である頂点,辺,角等に着目して考察し,その特徴をとらえたり,かき方を考えたりする学習は,低学年の頃より続けられ,これまでに,三角形,四角形,円などについての概念は漸次深められてきた。 前単元では,合同という観点から図形を考察し,2つの図形の関係を調べている。そこで,本単元では,「三角形の内角の和が180 °であること」や「対角線によって分けられる図形と角の決まり」など,いろいろな調べ方をする過程で,基本的な図形の簡単な性質を見つけ,それを用いて図形を調べたり,構成したりすることができるようにすることが主なねらいである。 (2) 児童の実態 算数科学習への関心・意欲・態度面の実態を捉えるために,5/26に「算数への手紙」と題して子どもたちに書かせてみた。 以下は,その内容である。 ■簡単や,難しいのを解くのが面白いという人がいるけど,私は,あんまり好きじゃない。面白い計算を解くのは大好きなんだけどねえ。難しい時には,算数なんてなければいいのに!もう,やめたいほど思うのに,かけ算も,わり算もあまり好きじゃない私,算数さんは知っているね。???まったく,算数は嫌いでも好きでもないんだ。これから,将来のために,分からない問題を出すのもいいと思う。(A) ■なぜ,算数は答えが決まっているのだ。難しい問題を作るんだ。お前なんか,学校に来るな。算数なんかなくなっちまえ! (B) ■算数さん,ぼくは算数が嫌いです。それは,難しいとむかついてしまうからです。テストがあると,テストのくそやろうと思います。それは,テストがいやだから。算数さんは,なぜ算数というんですか。面白いところもあるけど,やっぱり,くそばかと思ってしまいます。 算数なんて,消えろー。 (C) ■算数は,だんだん難しくなっている。そして,勉強のなかで算数が特に難しい。どうして,難しいの?私は,算数はちょっと嫌いだ。特にわり算が嫌い。ややこしくなるから。どうして算数ってあるの?だれが作ったの?(D) ■算数が嫌いなわけは,考えることをたくさんやるからだ。算数のバカヤロー。(E) |
1.単 元 比 2.単元について (1) 題材の位置とねらい 5年生までに数量関係については,簡単な式で表されている関係について,変わる数量と変わらない数量の区別や対応する数量の変わり方に着目するなど,数量の関係の見方や調べ方について理解を深めてきている。 本単元では,こうした学習経験を基にして,2つの数量間の関係が今までと同じ手順や方法で調べられることを確認し比や比の値の意味と表し方,用い方の理解を図ることを主ななねらいとする。 また,比が等しいということの意味や比の簡約の仕方,比の表し方を用いて,数量関係を簡潔に捉え,問題解決ができるようにすることもねらいである。 (2) 児童の実態 算数科学習への関心・意欲・態度面の実態を捉えるために,5/26に「算数への手紙」と題して子どもたちに書かせてみた。 以下は,その内容である。 ■なぜ,ぼくは少ししか算数の勉強をしないのかなあ。なぜ,好きになったり嫌いになったりするのかなあ。簡単にとくったって,できないものはできないんだ。もっとできるようになりたい。算数のばかやろう。特に,筆算は苦手でだめなんだ。どうしたらうまく,はやくきれいにできるか教えてくれ。なんで,お前がいるんだ。体育が多くて,お前がいなければいいのに。くそー。(F) ■私は,一番教科のなかで算数が嫌いです。あまり日常の中では,使わないのに,かけ算,ひき算,わり算,たし算をしなくちゃなんないのかな。私は,概数や約分,四捨五入が,腹が立つほど嫌いです。それと,小数点の位置がちがう計算は,小数点の後の数の個数を数えて答えを書かなきゃいけないので,いやです。算数の好きな人には悪いけど,「算数なんてなくなれ」と思います。(G) ■私は,算数が好きな面と嫌いな面があります。答え合わせや,みんなで考えるのは好きです。でも,図形や公式がきらいです。公式そのものがきらいではないけど,たくさんあるので,覚えきれません。図形もどんどん難しくなっていきます。みんなで楽しくできる勉強になってね。 (H) ■分かれば簡単なんだけど,考えても思いつかないような問題を出すなー。何で,算数は教科目に入っているの?はずれていいのに。四捨五入はすごーく嫌だったな。(I) ■私は,算数が大好きです。算数が嫌いな人もいるけど授業中によく考えて,よく聞けばすぐ覚えられるので好きです。少し難しい問題もあるけど,やりがいがあって楽しいです。それに,国語と違って答えが1つしかないところが好きです。(J) |
高学年になるにつれて「算数ぎらい」が増えると言われているが,この内容を読む限りその指摘は当たっている。理由として子どもたちが挙げていることは,やはり,「わからない」「できない」に関するものである。
そこで,高学年でのつまずきが多いとされる,ア)6004−2897等の計算,イ)部分積の和が繰り上がる計算,ウ)商に0のたつ割り算について,実態調査を行ってみた。その結果が,下の表である。
学年 具体問題 児童 |
5年生 | 6年生 | ||||||||
A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | |
6004−2897 | × | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | × | ○ | ○ | ○ |
779×87 | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | × | ○ | ○ | ○ | ○ |
5287÷26 | × | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | × | ○ | ○ | ○ |
さらに,本単元学習につながる既習内容の理解及び技能の到達度を調査した結果は,以下の通りである。
【調査の観点】 (1)分度器を使って,角の大きさを測ることができるか。 (2)図の中から,角度を計算によって求められるか。 (3)多角形の基本的な性質が理解されているか。 (4)平行・垂直の意味が理解されているか。 (5)錯角や補角の大きさを求められるか。 【結果】 ○=到達 △=ほぼ到達 ×=不到達
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【調査の観点】 (1)もとにする量と比べられる量の関係が理解されているか。 (2)倍の考え方が理解できているか。 (3)割合の意味が理解できているか。 (4)伴って変わる2量の関係を読み取ることができるか。 【結果】 ○=到達 △=ほぼ到達 ×=不到達
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これらの結果から分かることは,基礎的な知識・技能は全体としては身についているが,各学年とも個人差がかなり大きくなってきていることである。このことが,先の関心・意欲・態度面とも密接につながっていると考えられるが,かならずしもわかる・できるからといって関心・意欲・態度が高いとも言えないようである。
それでは,次に,学び方の面から学年毎の実態を捉えておきたい。
5年生は,まだグループによる学習がうまく進められるまでには到っていない。学習内容と関係なく遊んでしまうことがあったり,個人差が大きくなっているために進度がばらばらになってしまったりで,共に高め合う場にできていない。 | 6年生は,形としてのグループ学習はできるようになっている。しかし,互いに考え方を交流し合ったり,分からないところを教え合ったりすることは未だ不十分で,単なる答え合わせの場となることが多い。 |
(3) 個人研究テーマ「豊かなものの見方・考え方を育てる複式算数科の授業の工夫」の視点から
本学級は,複式少人数学級であり,授業づくりにおいては様々な課題を抱えている。特に,少人数ということから,ものの見方・考え方が固定化されたり,制限される場合が多い。加えて,現在の私自身の算数科の授業は,教科書やプリントを中心としたものになっているため,それに書いてある通りの方法を,その筋道に沿って学ばせるスタイルに陥っている。
こうした課題が,算数科で味わわせたい本当の楽しさを子どもたちに味わわせておらず,結果として,子どもたちの教科観が,単なる四則計算の習熟といった狭いものになり,彼らの関心・意欲・態度を豊かなものにしていないと考えられる。
そこで,本実践では,算数科における「豊かなものの見方・考え方」を次のように仮設して取り組んでいきたい。
ア.算数科全体で育てる「豊かなものの見方・考え方」
○数量や図形についての基礎的な知識と技能を身に付け,/概念・原理・技能の習得
○日常の事象について見通しを持ち,筋道をたてて考える能力を育てるとともに,/情報の数理的把握
○数理的な処理のよさが分かり,/能率性・美・価値の理解
○進んで生活に生かそうとする態度を育てる。/生活化
イ.一単元・一単位時間の学習過程における「豊かなものの見方・考え方」
○導入段階…学習課題を日常生活との関連において捉え,既習事項を想起し,解決への見通しと意欲を持つ
○展開段階…課題解決へ向けて試行錯誤し,他の友だちとの交流を通して一般化する(自分の考え方と他者の考え方の違い・共通点の把握→間違いの修正・合理的方法の理解)
○終末段階…技能習熟および発展問題の解決・日常の事象を学習成果から捉える
(4) 指導にあたって
児童の実態ならびに研究テーマの視点から,本単元の学習活動の組織に当たっては,以下の点に留意して進めたい。
(1) 既習事項の定着に個人差が見られるため,単元の導入段階で両学年ともそれらの復習の時間を設定する。
(2) 導入段階では,学習意欲を喚起するために,具体物を使いその中から課題設定をするようにする。
(3) 展開段階では,1つの方法だけでなく,多様な見方考え方を引き出し,それらの違いや共通点を整理させ,一般化して捉えさせる。
(4) また,そのために,グループ学習の手引きを利用し,学習活動がスムーズに,共に磨き合う場となるようにする。
(5) 終末段階では,学習のまとめをそれぞれの子どもに感想発表という形で行わせ,成果や課題を交流させるようにする。
(6) 教科書を主体とせず,自作学習プリントと教科書を効果的に組み合わせ,子どもの「試行錯誤」が保証されるようにする。
(7) グループ学習の方法が,未だ身についていないので,間接指導においては,適宜助言をしながら進める。 (8) 図形の学習であるため,実際の作業を通して,体験的具体的に理解されるようにする。 3.目 標 (1) 多角形の外角の和は全て360°であることや三角形の内角の和が180°であることに気づき,それを用いたり,平行四辺形やひし形の性質を意欲的に調べ,活用することができる。 (2) 多角形の外角の和や内角の和について,具体的な操作活動を通して調べたり,対角線に着目して平行四辺形やひし形について,その性質を調べることができる。 (3) 多角形の外角の和が360°であることや三角形の内角の和が180°であることを用いて,多角形の内角の和を求めたり,平行四辺形やひし形を対角線を使って作図することができる。 (4) 多角形の外角・内角の和の求め方や,平行四辺形・ひし形の性質について分かる。 4.学習計画
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(7) 形式的なグループ学習にならないよう,リーダーへの助言を適宜行うようにする。 (8) 比を用いることによって効率的になる生活の場面と切り結んで,捉えさせるようにする。 3.目 標 (1) 2つの数の組で表された比のよさを認めたり,比の値を,割合や分数と関連付けて捉えることができる。 (2) 1つの数量をA:Bに分けるとき,(A+B)が全体の割合になっているとみて,既習の割合と結び付けて考えることができる。 (3) 2量を,あるものを単位として,簡単な数の組で表したり,等しい比を作ったり,簡単にすることができる。 (4) 比例式を用いると,問題解決が容易になることを知り比例配分の仕方を日常の事象と結び付けて活用できる。 4.学習計画
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5.本 時(5年生−2/8) (1)目 標 ア.いろいろな多角形の外角の和が,すべて360°であることを調べ,図形の性質の学習への意欲を持つことができる。 イ.見通しを持ち,みんなで協力して学習に取り組むことができる。 ウ.多角形を書いたり,外角の和を操作活動によって求めることガできる。 エ.多角形の外角の和は,すべて360°であることを理解する。 (2)学習活動の組織にあたって ア.ゲーム的要素を採り入れ,いろいろな多角形を書かせることで意欲を喚起し,多角形の外角の和を考えさせるようにする。 |
5.本 時(6年生−2/12) (1)目 標 ア.ジュース作りを通して,生活の中で使われている比に関心を持ち,学習への意欲を持つことができる。 イ.見通しを持ち,みんなで協力して学習に取り組むことができる。 ウ.それぞれの道具を使ってジュース作りを行い,「味くらべ」を通して,生活の中の比を体感できる。 エ.生活の中の事象から取り出したものには,数学的に考えられるものが多いことを理解する。 (2)学習活動の組織にあたって ア.それぞれの子どもが持ってきた大きさの異なるコップでジュース作りを行い,できたジュースの味が同じところから,比の概念をつかませるようにする。 |
イ.導入段階では,学習活動の見通しを持たせ,リーダーを中心にして協力して取り組めるようにする。
(3)実際
形態 | 主な学習活動 | 教師の位置 | 主な学習活動 | 形態 |
個人 | 1.三角形・四角形・五角形を書く。 2.学習課題をつかむ。 おもちゃを使って,いろいろな多角形を書いてみよう。 3.多角形の書き方を知る。 4.一人ひとり,おもちゃを動かして,その軌跡を結び多角形を書く。 5.できた図形をもとに外角の和について調べる。 (1)外角について理解する。 (2)外角の和が何度になるか調べる。 ○それぞれの調べ方で調べる。 6.全体で,調べた結果をまとめる。 どんな多角形でも,外角の和はすべて360°になる。 7.学習の感想を書き,発表する。 8.学習のまとめをし,次時の課題をつかむ |
全体・1分 | 1.学習課題をつかむ。 ジュース作りをして,味くらべをしよう。 〜誰のジュースが1番おいしいか?〜 2.学習の進め方を確かめる。 (1)コップの大きさなどから予想を立てる。 (2)家から持ってきたコップで,ジュースを3杯,水を2杯入れて作る。 (3)それぞれのジュースの味くらべをする。 (4)結果をまとめ,その理由を話し合う。 3.予想を立て,学習プリントに書き込む。 4.ジュースを作る。 5.みんなが作ったジュースの味を比べる。 6.結果をまとめ,その理由を話し合う。 コップの大きさが違っても,ジュースと水の割合がどれも同じだから味も同じ。 7.学習の感想を書き,発表する。 8.学習のまとめをし,次時の課題をつかむ。 |
全体 |
全体 | 5年・5分 | |||
6年・5分 | ||||
個人 | 5年・10分 | |||
全体・10分 | 個人 | |||
全体 | 6年・5分 | グループ | ||
5年・5分 | 全体 | |||
全体・4分 |